x_1 = a sin(omega t + phi_1) और x_2 = a sin(o | vedclass

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Question

(A) $a_1$ और $a_2$ आयाम वाले दो अध्यारोपित हार्मोनिक दोलनों का परिणामी आयाम $A = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + 2a_1 a_2 \cos(\phi_1 - \phi_2)}$ द्वारा दिया जा

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$120$

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(A) $a_1$ और $a_2$ आयाम वाले दो अध्यारोपित हार्मोनिक दोलनों का परिणामी आयाम $A = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + 2a_1 a_2 \cos(\phi_1 - \phi_2)}$ द्वारा दिया जाता है।यह दिया गया है कि $a_1 = a_2 = a$ और परिणामी आयाम भी $a$ है,इसलिए:$a = \sqrt{a^2 + a^2 + 2a^2 \cos(\phi_1 - \phi_2)}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$a^2 = 2a^2 + 2a^2 \cos(\phi_1 - \phi_2)$$a^2$ से विभाजित करने पर:$1 = 2 + 2 \cos(\phi_1 - \phi_2)$$2 \cos(\phi_1 - \phi_2) = -1$$\cos(\phi_1 - \phi_2) = -1/2$अतः,$\phi_1 - \phi_2 = \cos^{-1}(-1/2) = 120^o$।

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